Zadania pochodzą z książki R. Rutkowskiego "Ciekawe zadania z geometrii"
Jaki kąt utworzą dwusieczne kątów ostrych trójkąta prostokątnego?
Dany jest dowolny trójkąt ABC. Poprowadzić prostą tak, aby odległości wierzchołków trójkąta od tej prostej były równe.
W trójkącie ABC kąt A jest dwa razy większy od kąta B. Mając dane długości boków |AC| = b, |AB| = c znaleźć długość a trzeciego boku.
Podstawy trapezu wynoszą 5 i 23, przekątne 17 i 25. Obliczyć jego pole.
Obliczyć pole trapezu równoramiennego, w którym większa podstawa równa się 44, przekątna 39, a ramię 17.Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najmniejszy bok jest równy 1,5r. Obliczyć pole trapezu.
Promienie dwóch przecinających się okręgów są równe 15cm i 20cm. Obliczyć odległości ich środków, jeżeli długość ich wspólnej cięciwy wynosi 24cm.
Dana jest cięciwa okręgu. Z punktu na okręgu poprowadzono do tej cięciwy prostopadłą równą 24, która dzieli tę cięciwę na odcinki 18 i 10. Obliczyć długość średnicy tego okręgu.