Wymagania edukacyjne dla klasy 2B - geometria

na ocenę dopuszczającą

wpisać okrąg w kąt
wpisać okrąg w trójkąt i opisać okrąg na trójkącie
rozpoznać trójkąty przystające
podać cechy podobieństwa trójkątów
rozpoznać proste równoległe, prostopadłe i skośne w przestrzeni
rozpoznać prostą prostopadłą do płaszczyzny, skośną do niej i równoległą do niej
rozpoznać płaszczyzny równoległe, prostopadłe i skośne
podać tw. Talesa
podzielić konstrukcyjnie odcinek na 3, 5, 7 części
podzielić odcinek w zadanym stosunku
sformułować twierdzenie Pitagorasa
rozpoznać wielokąt wklęsły i wypukły

na ocenę dostateczną:

wpisać okrąg w czworokąt i opisać okrąg na czworokącie
rozwiązać zadania z zastosowaniem tw. Ptolemeusza
rozpoznać trójkąty podobne, ustalić skalę podobieństwa
obliczyć długości boków trójkątów podobnych znając skalę
wyznaczyć skalę podobieństwa pól trójkątów podobnych
sformułować twierdzenie odwrotne do tw. Talesa
sformułować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
sprawdzić, czy dany trójkąt jest prostokątny
obliczyć długości boków trójkąta prostokątnego
obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych
podać długości boków dla trójkąta 45^o, 45^o, 90^o; oraz 30^o, 60^o, 90^o
sformułować cechy podobieństwa dla wielokątów
określić własności rzutu równoległego na płaszczyznę
określić kąt między dwoma płaszczyznami
określić kąt między prostą i płaszczyzną
określić kąt między ścianami graniastosłupa i ostrosłupa
potrafi określić oś symetrii figury i środek symetrii figury
potrafi zaleźć osie symetrii figury, podać ich liczbę
potrafi znaleźć środek symetrii figury
potrafi wykreślić figurę symetryczną do danej względem osi i względem punktu
potrafi znaleźć figury symetryczne względem osi układu współrzędnych
potrafi znaleźć figury symetryczne względem początku układu współrzędnych
potrafi podać przybliżenie dziesiętne liczby pi, pokazać sposób jej wyznaczania
potrafi zastosować wzory na pole i obwód koła
potrafi zastosować wzory na pole wycinka koła i długość łuku
potrafi obliczyć pole pierścienia kołowego
potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem wzorów na pole i obwód koła oraz pole wycinka koła i długość łuku.
potrafi wypowiedzieć twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku
potrafi sformułować twierdzenie o długościach łuków dla przystających kątów wpisanych
potrafi rozpoznać i poprawnie nazwać bryłę, określić jej wysokość, liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków
potrafi narysować siatkę graniastosłupa i ostrosłupa

na ocenę dobrą:

uzasadnić podobieństwo dwóch trójkątów różnobocznych korzystając z cech podobieństwa i zapisać je
rozwiązywać zadania z wykorzystaniem podobieństwa trójkątów
narysować rzut równoległy na płaszczyznę odcinka, prostokąta, graniastosłupa
potrafi obliczać objętość i pole powierzchni bryły
potrafi podać przykłady z matematyki, architektury, biologii figur symetrycznych i pozornie symetrycznych
zastosować tw. Talesa w zadaniach do obliczania szerokości rzeki, wysokości budynku itp.
rozwiązywać zadania z zastosowaniem tw. Talesa
wyróżnić w twierdzeniu założenie, tezę i dowód
wyprowadzić przy pomocy tw. Pitagorasa wzory na przekątną kwadratu, wysokość i pole trójkąta równobocznego i równoramiennego
obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie
zastosować tw, Pitagorasa w zadaniach geometrycznych
skonstruować odcinek o długościach niewymiernych i jego wielokrotności
rozwiązać zadania z planimetrii z zastosowaniem własności trójkątów szczególnych
podać warunek opisywalności okręgu na wielokącie i wpisywalności okręgu w wielokąt
zastosować cechy podobieństwa w zadaniach
określić zbiór, do którego należy dana liczba
określić podzbiór większego zbioru
dodać do siebie dwa zbiory
znaleźć część wspólną zbiorów
odjąć od siebie dwa zbiory

na ocenę bardzo dobrą:

skonstruować trójkąty podobne
podać warunki, w których taka konstrukcje wpisywania okręgu w czworokąt i opisywania okręgu na czworokącie są wykonalne
zastosować tw. Pitagorasa w zadaniach konstrukcyjnych
rozpoznać typ trójkąta mając dane długości boków
podać kąty trójkąta mając dane długości boków
sformułować i zastosować twierdzenie o trzech prostopadłych
przedstawić zbiory i działania na nich na osi liczbowej
przedstawić graficznie na płaszczyźnie działania na zbiorach
przedstawić zbiory i działania na nich na płaszczyźnie kartezjańskiej
rozwiązał co co najmniej jedną pracę długoterminową w semestrze

na ocenę celującą:

przeprowadzić dowód tw. Pitagorasa
potrafi podać wzór Eulera i sprawdzić go dla danego przypadku
potrafi wyznaczać przekrój bryły, obliczać jego pole
rozwiązał co co najmniej dwie prace długoterminowe w semestrze
sporządził projekt badawczy, przedstawił go w klasie