Wymagania edukacyjne dla klasy 1 matematycznej
na ocenę dopuszczającą
potrafi przedstawić w układzie współrzędnych zadaną figurę, opisać zadaną figurę przy pomocy układu współrzędnych
potrafi rozpoznać wektory o tym samym kierunku, zwrocie i długości
potrafi dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby naturalne zachowując kolejność działań
potrafi określić resztę z dzielenia jednej liczby przez drugą, podać dzielniki i wielokrotności danej liczby
potrafi podać i zastosować cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100
potrafi określać przynależność liczby do zbiorów liczbowych
potrafi dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite zachowując kolejność działań
potrafi wskazać na osi punkt odpowiadający danej liczbie całkowitej
potrafi dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby wymierne zachowując kolejność działań
potrafi wskazać na osi punkt odpowiadający danej liczbie wymierne
potrafi nazwać punkt, prostą, odcinek, zaznaczyć punkt na prostej, odcinki na prostej
potrafi rozpoznać odcinki prostopadłe, równoległe
potrafi rozpoznać kąty wierzchołkowe i przyległe
potrafi skonstruować symetralną odcinka
potrafi skonstruować dwusieczną kąta
potrafi skonstruować prostą prostopadłą do drugiej prostej
potrafi skonstruować prostą równoległą do drugiej prostej
potrafi wskazać w trójkącie wysokość, środkową, symetralną bok
zna wzory na pole trójkąta, rombu, deltoidu, trapezu, potrafi je uzasadnić
potrafi obliczyć miary kątów trójkąta
potrafi zapisać treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego
potrafi podać definicję jednomianu i sumy algebraicznej, rozumie te pojęcia
potrafi zapisać wyrażenie algebraiczne zapisane słownie
potrafi odczytać wyrażenie algebraiczne
potrafi uporządkować jednomian
potrafi rozpoznać i zredukować wyrazy podobne
potrafi wskazać cięciwę, średnicę okręgu, łuk, wycinek i odcinek koła
na ocenę dostateczną
sprawnie posługiwać się współrzędnymi geograficznymi
przesuwać figury o dany wektor
podać i zastosować cechy podzielności przez liczbę będącą iloczynem liczb np. 6, 12, 15, 45
rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze, znaleźć NWD i NWW
sprawnie wykonuje działania na ułamkach
potrafi zamienić ułamek dziesiętny na zwykły
potrafi podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
potrafi obliczyć ułamek danej wartości
potrafi podać jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba
potrafi uporządkować rosnąco lub malejąco elementy podzbioru liczb wymiernych
potrafi podać przykłady liczb niewymiernych
potrafi wskazać na osi punkt odpowiadający danej liczbie wymiernej
potrafi podać przykłady liczb rzeczywistych
potrafi obliczyć miary kątów korzystając z różnych własności prostych i figur na płaszczyźnie
potrafi podać różne przypadki położenia prostych i okręgów na płaszczyźnie
potrafi określać własności trójkątów równoramiennego i równobocznego
zna twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta, stosuje je w zadaniach
zna twierdzenie o kącie zewnętrznym, potrafi jej udowodnić
potrafi wskazać trójkąty przystające, podać cechy przystawania trójkątów
potrafi sklasyfikować czworokąty
potrafi wskazać równe boki i kąty w prostokątach, równoległobokach, trapezach, deltoidach
potrafi wskazać w trapezie i równoległoboku kąty sąsiednie
potrafi wskazać w równoległoboku kąty przeciwległe
potrafi podać i uzasadnić wzory na pola
potrafi obliczyć obwód czworokąta
potrafi obliczyć pole czworokąta
potrafi uporządkować sumę algebraiczną, obliczyć jej wartość
potrafi dodawać i odejmować sumy algebraiczne i przedstawiać wyniki tych działań w najprostszej postaci
potrafi pomnożyć sumę przez jednomian
potrafi wyłączyć jednomian przed znak nawiasu
potrafi obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego stosując poznane metody
potrafi rozwiązywać równanie liniowe z jedną niewiadomą, określić jego typ
potrafi określić oś symetrii figury i środek symetrii figury
potrafi zaleźć osie symetrii figury, podać ich liczbę
potrafi znaleźć środek symetrii figury
potrafi wykreślić figurę symetryczną do danej względem osi i względem punktu
potrafi znaleźć figury symetryczne względem osi układu współrzędnych
potrafi znaleźć figury symetryczne względem początku układu współrzędnych
potrafi podać przybliżenie dziesiętne liczby pi, pokazać sposób jej wyznaczania
potrafi zastosować wzory na pole i obwód koła
potrafi zastosować wzory na pole wycinka koła i długość łuku
potrafi obliczyć pole pierścienia kołowego
potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem wzorów na pole i obwód koła oraz pole wycinka koła i długość łuku. - wypowiedzieć twierdzenie o kątach wpisanych opartych na tym samym łuku
potrafi sformułować twierdzenie o długościach łuków dla przystających kątów wpisanych
potrafi określić, jakie przyporządkowanie jest funkcją
potrafi sporządzić wykres funkcji
potrafi rozpoznać i poprawnie nazwać bryłę, określić jej wysokość, liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków
potrafi narysować siatkę graniastosłupa i ostrosłupa
na ocenę dobrą
potrafi dodawać i odejmować wektory, rozkładać siły
potrafi stosować odejmowanie różnicowe i/lub algorytm Euklidesa
potrafi obliczać wartości bezwzględne liczb, opisywać przy pomocy nierówności prostokąty, odcinki i pasy w układzie współrzędnych, przedziały liczbowe na osi
potrafi opisywać działania na liczbach wymiernych przy pomocy poprawnego języka matematycznego
potrafi podać wzajemne zależności między zbiorami liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i niewymiernych
potrafi określić przynależność liczby do danego podzbioru
potrafi zastosować w zadaniach własności kątów wierzchołkowych i przyległych
potrafi określić kąty naprzemianległe, podać warunek równoległości prostych, zastosować aksjomat Euklidesa w zadaniach
zna twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta, umie je udowodnić
potrafi skonstruować trójkąt równoboczny, równoramienny
potrafi rozwiązać zadanie tekstowe i konstrukcyjne dotyczące czworokątów
potrafi nazwać wielokąty foremne, obliczyć miarę kąta wewnętrznego, ilość przekątnych obliczyć pole wielokąta
potrafi sprawnie przekształcać wzory
potrafi zapisać treść zadania za pomocą równania
potrafi rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania liniowego
potrafi określić stosunek dwóch wielkości
potrafi podzielić odcinek w zadanym stosunku
potrafi rozpoznawać i przekształcać proporcję
potrafi rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne i obliczać stosunek proporcjonalności
potrafi rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne
potrafi rozwiązywać zadania dotyczące wielkości proporcjonalnych i odwrotnie proporcjonalnych
potrafi zapisać występujące zależności w postaci tabelki
potrafi sprawnie rozwiązywać nierówności, przedstawiać rozwiązanie na osi liczbowej i za pomocą zbioru
potrafi rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą nierówności
potrafi podać przykłady z matematyki, architektury, biologii figur symetrycznych i pozornie symetrycznych
potrafi opisać okrąg na trójkącie, uzasadnić poprawność konstrukcji
potrafi wpisać okrąg w trójkąt, uzasadnić poprawność konstrukcji
potrafi wykazać, że w każdym okręgu cięciwa i średnica są prostopadłe oraz pokazać, w jakim stosunku średnica dzieli cięciwę
potrafi pokazać wzajemne położenie dwóch i trzech okręgów na płaszczyźnie, zapisać je jako wzajemną zależność długości promieni
potrafi uzasadnić twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku
potrafi skonstruować styczną do okręgu
potrafi obliczać kąty korzystając z poznanych twierdzeń
potrafi obliczyć miarę kąta wpisanego znając miarę kąta środkowego lub wpisanego leżącego na tym samym (przystającym) łuku
potrafi podać własności stycznej do okręgu (konstrukcja, kąty)
potrafi określić dziedzinę funkcji zadanej wzorem, wykresem, tabelką, grafem, opisem słownym
potrafi podać wartość funkcji dla danego argumentu
potrafi określić zbiór wartości funkcji
potrafi na podstawie wykresu określić własności funkcji: jej dziedzinę, zbiór wartości, monotoniczność, miejsce zerowe, wartości dodatnie i ujemne
potrafi obliczać objętość i pole powierzchni bryły
na ocenę bardzo dobrą
potrafi znaleźć wektor, o jaki została przesunięta figura
potrafi sformułować i udowodnić twierdzenie o NWW i NWD dla liczb względnie pierwszych
potrafi rozwiązać zadanie konstrukcyjne i poprawnie je opisać
potrafi wykazać poprawność przeprowadzonej konstrukcji
potrafi przedyskutować liczbę rozwiązań zadania konstrukcyjnego
potrafi rozwiązać różne typy zadań tekstowych, samodzielnie tworzyć zadania
potrafi naszkicować na podstawie tabelki wykres proporcjonalności prostej i odwrotnej
potrafi stosować własności symetrii w zadaniach konstrukcyjnych
potrafi sformułować i udowodnić twierdzenie o kącie dopisanym do okręgu
potrafi sformułować i udowodnić twierdzenie o stycznej do okręgu
potrafi obliczyć miarę kąta dopisanego do okręgu
rozwiązał co co najmniej jedną pracę długoterminową w semestrze
na ocenę celującą
sformułować twierdzenie o NWW i NWD dla dowolnych liczb, zastosować do rozwiązywania zadań
potrafi podać wzór Eulera i sprawdzić go dla danego przypadku
potrafi wyznaczać przekrój bryły, obliczać jego pole
rozwiązał co co najmniej dwie prace długoterminowe w semestrze
sporządził projekt badawczy, przedstawił go w klasie