Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, przy czym boki AB i A'B' oraz boki BC i B'C' są odpowiednie.
Wyznacz skalę podobieństwa i długości pozostałych boków, jeśli:
a) AB = 5 , BC = 6 , CA = 7 , A'B' = 3 ,
b) AB = 3 , A'B' = 9 , B'C' = 7 , C'A' = 12 .
Zadanie 2
Drzewo rzuca cień o długości 12m . Pionowo ustawiony drążek o wysokości 90cm rzuca cień o długości 72cm.
Oblicz wysoko drzewa.
Zadanie 3
Czy do trójkąta ABC o dokach równych 3cm , 4cm , 5cm może być podobny trójkąt, którego boki są równe:
a) 4cm i 6cm,
b) 2,5cm i 2cm?
Jeśli tak, to oblicz długość trzeciego boku.
Zadanie 4
Wymiary prostokąta są równe 7 i 9. Oblicz wymiary prostokąta podobnego, którego obwód wynosi 80 .
Zadanie 5
W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest równy 72 . Dwusieczna tego kąta dzieli trójkąt na dwa
mniejsze trójkąty. Czy któryś z tych trójkątów jest podobny do danego trójkąta?
Zadanie 6
Udowodnij, że łącząc środki boków trójkąta otrzymany trójkąt podobny do danego trójkąta. Jaka jest skala
podobieństwa tych trójkątów?
Zadanie 7
Wykaż, że jeśli w trójkącie ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty oraz odcinek CD jest wysokością, to
2 AD × DB = CD .