Zadania z brył dla klasy pierwszej


na ocenę dopuszczającą
  1. Podaj liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.
  2. Podaj liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym.
  3. Podaj liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupie prostym trójkątnym.
  4. Podaj liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupie prostym czworokątnym.
  5. Prostokąt ma wymiary 12 dm na 0,16 m. Podaj jego wymiary w cm2, dm2.
Na ocenę dostateczną
  1. W zadaniach 1, 2, 3, 4 nazwij, jakimi wielokątami są wszystkie ściany tych graniastosłupów.
  2. Oblicz objętość graniastosłupa o polu podstawy 12cm2 i wysokości 12 m.
  3. Oblicz objętość graniastosłupa o polu podstawy 12cm2 i wysokości 0,2 m.
  4. Oblicz objętość graniastosłupa o polu podstawy 12cm2 i wysokości 12 cm.
Na ocenę dobrą
  1. Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 360cm3. Znajdź długość krawędzi podstawy, jeśli jego wysokość wynosi 10cm.
  2. Objętość graniastosłupa prostego czworokątnego wynosi 240 cm3. Jaka jest jego wysokość, jeśli podstawą jest trapez prostokątny o podstawach długości 3cm i 5cm oraz ramieniu prostopadłym do podstaw długości 6cm?
  3. Objętość graniastosłupa prostego czworokątnego wynosi 12 dm3. Jaka jest jego wysokość, jeśli przekątne podstawy mają długości 6cm i 4cm oraz przecinają się pod kątem prostym?
  4. Kulę o średnicy 8cm trzeba zapakować do pudełka tak, aby wszystkie ściany pudełka przylegały do kuli. Jakie wymiary musi mieć to pudełko?
  5. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 208 cm2. Oblicz wysokość tego prostopadłościanu, jeśli wiadomo, że krawędzie podstawy mają długość 6cm i 4cm.
  6. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, którego suma pól czterech ścian jest równa 72 cm2.
  7. Akwarium ma wymiary: długość 45 cm, szerokość 25 cm, wysokość 30cm. Oblicz, ile szkła zużyto do oszklenia tego akwarium.
Na ocenę bardzo dobrą
  1. Wśród wszystkich prostopadłościanów o polu powierzchni 96 cm2 i krawędziach mających długości wyrażające się liczbami naturalnymi znajdź jeden o najmniejszej objętości.
  2. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 28 cm. Jaka może być jego wysokość jeśli te krawędzie mają długości wyrażające się liczbami naturalnymi?
  3. Podstawę graniastosłupa prostego stanowi trójkąt prostokątny o bokach 3cm, 4cm i 5cm. Znajdź pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli jedna ze ścian bocznych ma pole 20 cm2.
  4. Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego o objętości 20 cm3 i wysokości 5 cm jest romb. Znajdź powierzchnię ściany bocznej.
  5. Jaki to graniastosłup, który ma cztery ściany boczne o polach 12cm 2, 12 cm2, 20 cm2 i 28 cm2? Narysuj podstawę i oblicz jej pole wiedząc, że wysokość graniastosłupa wynosi 4cm.